面積等效原理

　　PWM控制的基本原理——面積等效原理簡(jiǎn)要說(shuō)明即沖量相等而形狀不同的窄脈沖加在具有慣性的環(huán)節(jié)上時(shí)，其效果基本相同。

沖量是指窄脈沖的面積

效果基本相同是指環(huán)節(jié)的輸出響應(yīng)波形基本相同

a——矩形脈沖、b——三角形脈沖、c——正弦半波脈沖、d——單位脈沖函數(shù)

圖示1：形狀不同而沖量相同的各種窄脈沖

圖示2：沖量相等的各種窄脈沖的響應(yīng)波形

　　u(t)——電壓窄脈沖，是電路輸入，輸入信號(hào)為圖1所示a、b、c、d；

　　i(t)——輸出電流，是電路的響應(yīng)，輸出信號(hào)為圖2所示b；

　　如圖所示分別將圖1所示的電壓窄脈沖加在一階慣性環(huán)節(jié)(R-L電路)上，如圖2a所示。其輸出電流i(t)對(duì)不同窄脈沖時(shí)的響應(yīng)波形如圖2b所示。從波形可以看出，在i(t)的上升段，i(t)的形狀也略有不同，但其下降段則幾乎完全相同。脈沖越窄，各i(t)響應(yīng)波形的差異也越小。如果周期性地施加上述脈沖，則響應(yīng)i(t)也是周期性的。用傅里葉級(jí)數(shù)分解后將可看出，各i(t)在低頻段的特性將非常接近，僅在高頻段有所不同。

　　用PWM波形代替這個(gè)正弦半波的過(guò)程如下圖3所示。首先將正弦半波等分，每個(gè)等分的脈沖寬度是相同的，但幅值不同，然后使用一系列PWM波，即等幅但不等寬的脈沖來(lái)代替這個(gè)正弦半波。每個(gè)等幅不等寬的脈沖與等寬脈沖的面積(沖量)相等，中點(diǎn)重合。PWM波的寬度按正弦規(guī)律變化，若要改變等效輸出正弦波幅值，按同一比例改變各脈沖寬度即可。最后，這個(gè)PWM波等效為正弦交流電。

圖示3：用PWM波代替正弦半波

　　注：用一系列等幅不等寬的脈沖來(lái)代替一個(gè)正弦半波，正弦半波N等分，看成N個(gè)相連的脈沖序列，脈寬相等，但幅值不等;用矩形脈沖代替，等幅，不等寬，中點(diǎn)重合，面積(沖量)相等，寬度按正弦規(guī)律變化。