每次FFT變換只能對(duì)有限長(zhǎng)度的時(shí)域數(shù)據(jù)進(jìn)行變換，因此需要對(duì)時(shí)域信號(hào)進(jìn)行信號(hào)截?cái)啵词故侵芷谛盘?hào)，如果截?cái)嗟臅r(shí)間長(zhǎng)度不是周期的整數(shù)倍(整周期截?cái)?，那么截取后的信號(hào)將會(huì)存在頻譜泄漏，為了將這個(gè)泄漏誤差減少到最小程度(不是消除)，我們需要使用窗函數(shù)。加窗主要是為了使時(shí)域信號(hào)似乎更好的滿足FFT處理的周期性要求，減少泄漏。

一什么是窗函數(shù)？

　　數(shù)字信號(hào)處理的主要數(shù)據(jù)工具是傅里葉變換，當(dāng)運(yùn)用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)測(cè)試信號(hào)處理時(shí)，不可能對(duì)無(wú)限長(zhǎng)的信號(hào)進(jìn)行測(cè)量和運(yùn)算，而是取其有限的時(shí)間片段進(jìn)行分析。具體做法是從時(shí)域信號(hào)中截取一個(gè)時(shí)間片段，然后用截取的信號(hào)時(shí)間片段進(jìn)行周期延拓處理，得到虛擬的無(wú)限長(zhǎng)信號(hào)，再進(jìn)行傅里葉變換和相關(guān)分析。當(dāng)無(wú)限長(zhǎng)信號(hào)被截?cái)嗪螅词故侵芷谛盘?hào)，如果截?cái)嗟臅r(shí)間長(zhǎng)度不是信號(hào)周期的整數(shù)倍(整周期截?cái)?，那么其頻譜會(huì)發(fā)生畸變，為了將這個(gè)泄漏誤差減少到最小程度，我們需要采用不同的截取函數(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行截?cái)啵財(cái)嗪瘮?shù)稱為窗函數(shù)。

二幾種常用窗函數(shù)的性質(zhì)和特點(diǎn)？

　　窗函數(shù)的作用主要是用來(lái)減小頻譜泄漏和改善柵欄效應(yīng)。只有對(duì)窗函數(shù)特性進(jìn)行深入的了解，才能針對(duì)不同的應(yīng)用場(chǎng)合的信號(hào)選擇恰當(dāng)?shù)拇昂瘮?shù)，以下介紹幾種常用窗函數(shù)的性質(zhì)和特點(diǎn)：

　　1、矩形窗。矩形窗屬于時(shí)間變量的零次冪窗，矩形窗使用最多，習(xí)慣不加窗就是使信號(hào)通過(guò)了矩形窗。這種窗的優(yōu)點(diǎn)是主瓣比較集中，缺點(diǎn)是旁瓣較高，并有負(fù)旁瓣，導(dǎo)致變換中帶進(jìn)了高頻干擾和泄漏，甚至出現(xiàn)負(fù)譜現(xiàn)象；

　　2、三角窗。三角窗亦稱費(fèi)杰窗，是冪窗的一次方形式，與矩形窗比較，主瓣寬約等于矩形窗的兩倍，但旁瓣小，而且無(wú)負(fù)旁瓣；

　　3、漢寧窗。又稱余弦窗，漢寧窗可以看做是3個(gè)矩形時(shí)間窗的頻譜之和。漢寧窗主瓣加寬并降低，旁瓣則顯著減小，從減小泄漏觀點(diǎn)出發(fā)，漢寧窗優(yōu)于矩形窗，但漢寧窗主瓣加寬，相當(dāng)于分析帶寬加寬，頻率分辨力下降；

　　4、海明窗。海明窗與漢寧窗一樣，也是余弦窗的一種，只是加權(quán)系數(shù)不同，海明窗加權(quán)的系數(shù)能使旁瓣達(dá)到更小，分析表明，海明窗的第一旁瓣衰減為-42dB，但其旁瓣衰減速度為20dB/(10oct)，這比漢寧窗衰減速度慢；

　　5、高斯窗。高斯窗是一種指數(shù)窗，它無(wú)負(fù)的旁瓣，第一旁瓣衰減達(dá)-55dB，高斯負(fù)譜的主瓣較寬，故而頻率分辨力低，高斯窗函數(shù)常被用來(lái)截?cái)嘁恍┓侵芷谛盘?hào)。

---