一帶寬的理解

　　帶寬一般是指的-3dB帶寬，即信號幅度衰減至輸入信號幅度的0.707倍時的頻率點。理論上帶寬越寬，適應性越強，能測到的諧波頻帶也越寬，這是大家的共識，但在實際操作中，儀器所呈現的帶寬往往不是儀器所標稱帶寬。

　　在功率分析儀中，標稱的帶寬一般是指分析儀固有帶寬，即分析儀中采樣部分的線路帶寬。在實際應用中，功率分析儀一般不是單獨使用，而是與前端傳感器組成測試系統完成測量，并針對被測信號特性調整設置參數，如抗混濾波器截止頻率、采樣頻率等，故整個測試系統的帶寬才是我們使用到的帶寬，稱為有效帶寬。圖1是被測信號進入儀器帶寬衰減過程。

圖1 被測信號進入儀器帶寬衰減過程

　　圖1中，前端傳感器帶寬指電壓、電流傳感器的硬件特性帶寬；儀器固有帶寬指儀器標稱的帶寬；防混疊濾波器帶寬是指為避免采樣信號發生頻譜混疊而設置的防混疊濾波器的截止頻率，通常低于采樣頻率1/2；有效帶寬是指信號經過帶寬衰減后，整套測試系統能測量和分析到的頻帶寬度。

　　通過圖1可知，整套測試系統有效帶寬主要由前端傳感器、儀器固有帶寬以及防混疊濾波器帶寬決定。有效帶寬取決于整套系統中的最小者。

二帶寬對電壓、電流有效值測量的影響

　　在交流電量中，電壓、電流的有效值均可依照以下公式進行計算：

          （1）

　　式（1）中，Gn指各次諧波分量電壓或電流的有效值；n指諧波次數。

　　從式（1）中可看出，交流電量中，不同頻次的諧波均直接參與電壓RMS、電流RMS計算，因此：

　　若是交流電量為純正弦電量，只要帶寬覆蓋信號基波頻率，即可有效測量出被測對象的電壓、電流有效值。

　　若交流電量為變頻電量時，則有效帶寬須覆蓋被關注的諧波頻次。這也是導致不同品牌/型號的儀器測量同一信號時，RMS顯示結果不一致的主要原因之一，帶寬高的測量儀器，RMS值要稍高。

　　理論來說，儀器的帶寬越寬越好，但考慮到實際工業現場的應用環境因素，現場環境中充斥著各類高頻噪聲信號，當測試系統帶寬過高時，較易引入這些非被測對象的高頻信號，導致整個測試系統精度降低。這也是示波器擁有極高的采樣率和帶寬指標卻無法完成精密測量的主要原因。

三帶寬對有功功率測量的影響

　　交流電量的有功功率計算公式如下：

          (2)

　　式（2）中，Pavg指總有功功率； Un指n次諧波分量的電壓有效值； In指n次諧波分量的電流有效值；n指諧波次數。

　　按照式（2）來說，有功功率包含了n=0時的直流分量做的功，n=1時基波做的功以及n＞1時各次諧波所做的功。相比來說，有效帶寬較寬的儀器，所引入計算的諧波功率就多。

　　實際情況是，由于測試系統的前端傳感器帶寬與儀器的帶寬不一致，尤其是高壓、大電流的傳感器帶寬會下降得更厲害，鉗住相當一部分高次諧波，導致整個測試系統的有效帶寬降低。

　　同時，由于前端電壓傳感器和電流傳感器的帶寬不一致，根據式2所示，高次諧波參與計算部分取決于帶寬較低傳感器單元，對于電機系統來說，因為負載電機的運行電流近似正弦波，其諧波含量遠小于其施加在繞組間的電壓信號，故若在電壓、電流傳感器帶寬一致的情況下，有功功率測量結果主要取決于測試系統中的電壓單元。

四結論

　　由以上分析可知，實際工程應用中，儀器由于設計原理和器件特性的差異，將呈現不同的有效帶寬，而不同的有效帶寬會導致出現不同的測量結果，令使用者難以取舍。我們希望有足夠寬的帶寬能測到包含更豐富的信號含量，也希望測量結果能給人準確的評估和參考。其實從測量的角度來說，這樣并非存在悖論，作為測量，我們應首先明確我們的被測量，根據被測量的特性來確定相應參數。

　　就電機試驗來說，主要明確研究的目標對象，獲取目標對象的相應特征值。

　　當研究諧波對電機影響之時，因諧波所做的功主要表現為對鐵損、銅損以及絕緣性能的影響，因此，我們在選取合適帶寬時，將主要考慮分量占比在一定數值內的高次諧波，當有效帶寬覆蓋到需要研究的范圍即可。

　　當研究電機功耗及效率時，由于電機的作用是將電能轉換成機械能，其用于出力的做功部分為基波部分，對諧波分量占比較小的高次諧波部分可適當放棄。因此帶寬選擇無須太高，通過其出力做功的基波有功功率來進一步效率進行評估。

　　綜上所述，故建議測試系統有效帶寬選擇可參照GB/T 22670-2008 變頻器供電三相籠型感應電動機試驗方法中的要求，一般是6~10倍調制頻率。

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