一有功功率定義

　　在交流電路中，有功功率是指一個周期內發出或負載消耗的瞬時功率的積分的平均值(或負載電阻所消耗的功率)，因此，也稱平均功率。有功功率的英文：active power。

　　有功功率在國際單位制（SI）中，有功功率的單位為瓦特（W，簡稱瓦），常用單位還有毫瓦（mW）、千瓦（kW）、兆瓦（MW）等。

　　《GB/T 2900.1-2008 電工術語 基本術語》對有功功率的定義為：在周期狀態下，瞬時功率p在一個周期T內的平均值。

　　記瞬時電壓為u(t)，瞬時電流為i(t)，瞬時功率為p(t)，則：

　　p(t)=u(t)i(t)

　　記有功功率為P，則：

　　
　　對于交流電，T為交流電的周期，對于直流電，T可取任意值。
　　對于正弦交流電，經過積分運算可得：

　　P=UIcosφ
　　上式中，U、I分別為正弦交流電的有效值，φ為電壓與電流信號的相位差。

二三相電有功功率

　　對于單相正弦交流電而言，其瞬時功率是變化的，因此，對于單相電機，其輸出轉矩有脈動。
　　對于正弦交流電供電的三相電機，其三相電瞬時功率是恒定值，根據有功功率的定義，三相電有功功率等于三相電瞬時功率，因此，對于三相電機，其輸出轉矩無脈動。此時，有功功率等于瞬時功率。

　　證明如下：

　　假設：

　　Ua=√2U*sin（ωt+120°）

　　Ia=√2I*sin（ωt+120°-θ）

　　U和I為正弦電壓和電流的峰值，

　　Pa

　　=Ua*Ia

　　=2*U*I*sin（ωt+120°）*sin（ωt+120°-θ）

　　=U*I*[cosθ-cos(2ωt+240°-θ)]

　　同理：

　　Pb=U*I*[cosθ-cos(2ωt-θ)]

　　Pc=U*I*[cosθ-cos(2ωt-240°-θ)]

　　P=Pa+Pb+Pc

　　=3*U*I*cosθ

　　-U*I*[cos(2ωt+240°-θ)-cos(2ωt-θ)-cos(2ωt-240°-θ)]

　∵cos(2ωt-120°-θ)+cos(2ωt+120°-θ)=2cos(2ωt-θ)*cos(-120°)=-cos(2ωt-θ)

　　∴P=3*U*I*cosθ

　　即：三相對稱條件下，三相電機的輸出瞬時功率為恒定值，三相電有功功率等于三相電瞬時功率。

三有功功率的測量

　　測量有功功率的儀表稱為有功功率表，簡稱功率表，或功率計、瓦特計、瓦特表等。

　　功率計可分為：直流功率計、工頻功率計和變頻功率計。由于直流功率等于電壓和電流的簡單乘積，實際測量中，一般采用電壓表和電流表替代。工頻功率計是應用較普遍的功率計，常說的功率計一般都是指工頻功率計。變頻功率計是21世紀變頻調速技術高速發展的產物。其測量對象為變頻電量，變頻電量是指用于傳輸功率的，并且滿足下述條件之一的交流電量：

　　1、信號頻譜僅包含一種頻率成分，而頻率不局限于工頻的交流電信號。

　　2、信號頻譜包含兩種或更多的被關注的頻率成分的電信號。

　　變頻電量包括電壓、電流以及電壓電流引出的有功功率、無功功率、視在功率、有功電能、無功電能等。

　　除了變頻器輸出的PWM波，二極管整流的變頻器輸入的電流波形，直流斬波器輸出的電壓波形，變壓器空載的輸入電流波形等，均含有較大的諧波。

　　由于變頻電量的頻率成分復雜，變頻功率計的測量一般包括基波有功功率（簡稱基波功率）、諧波有功功率（簡稱諧波功率）、總有功功率等，相比工頻功率計而言，其功能較多，技術較復雜，一般稱為變頻功率分析儀或寬頻功率分析儀，部分高精度功率分析儀也適用于變頻電量測量。

　　變頻功率分析儀可以作為工頻功率分析儀使用，除此之外，一般還需滿足下述要求：

　　1、滿足必要的帶寬要求，并且采樣頻率應高于儀器帶寬的兩倍。

　　2、要求分析儀在較寬的頻率范圍之內，精度均能滿足一定的要求。

　　3、具備傅里葉變換功能，可以分離信號的基波和諧波。

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