傳統的功率理論及其有功功率、無功功率等物理量都是建立在平均值定義上的,它們只適用于電壓、電流均為正弦波時的情況。有功功率代表了負載在一個周期內消耗的能量，無功功率對于單相電路代表了電源和負載之間的能量交換；對于三相電路代表了各相之間及負載之間的能量交換。

一正弦波情況下的三相功率

　　在交流電路中，有功功率是指一個周期內發出或負載消耗的瞬時功率的積分的平均值(或負載電阻所消耗的功率)，因此，也稱平均功率。對稱的三相正弦電路，其有功功率計算公式如下：

　　P=3U_PI_Pcosφ

　　U_P、_IP分別為相電壓和相電流的有效值

　　P=√3UIcosφ

　　U、I分別為線電壓和線電流的有效值

　　φ均為相電壓與相電流的相位差

　　瞬時功率是指某一時刻電壓與電流的乘積，對稱的三相正弦電路，其瞬時功率計算公式如下：

　　P=3U_PI_Pcosφ

　　U_P、I_P分別為相電壓和相電流的有效值

　　φ均為相電壓與相電流的相位差

　　可以發現，對于對稱的三相正弦電路，三相瞬時功率等于三相有功功率，體現了系統的輸出或者負載的消耗功率恒定，功率沒有波動。

二三相瞬時無功功率理論

　　由于非線性負載，電網中會產生諧波，造成電網電壓、電流的畸變，波形已經并非是正弦波。在非正弦情況下，以及任何過渡過程的情況，傳統的建立在平均值基礎上的功率理論已無法適用。在要求對快速變化的無功功率和高次諧波補償時，出現了瞬時無功功率理論。

　　瞬時無功功率理論最初被稱為pq理論，以p瞬時實功率和q瞬時虛功率定義為基礎，完整定義了瞬時功率量：瞬時無功功率、瞬時有功功率等。將三相電路的電壓電流瞬時值e_a、e_b、e_c和i_a、i_b、i_c 采用Clark變換矩陣，從三相abc坐標系中變換為兩項靜止 坐標系瞬時電壓e_a、e_b和瞬時電流i_a、i_b，進行研究。

　　如圖1所示，矢量e_a、e_b和i_a、i_b可以分別得出電壓矢量e和電流矢量i：

　　圖1  a—b坐標系中電壓電流矢量

　　然后對i向e和它的法線上進行分解得到瞬時有功電流i_p和瞬時無功電流i_q為：

　　電壓矢量e的模與i_p、i_q相乘可得瞬時無功功率q和瞬時有功功率p：

三瞬時功率的典型應用

01電網諧波檢測、無功分析、不平衡補償

　　通過實時計算、動態補償的方法，能隨著負荷的變化而變化，具有良好的實時性和補償效果。最為廣泛的是有源電力濾波器、靜止無功補償器。

02電機、變壓器的故障診斷

　　故障情況下在定子、轉子電流中會產生特定頻率的諧波分量，通過測量電機定子、轉子的瞬時功率，然后進行頻譜分析，來診斷相應的故障。

　　通過直接用變壓器兩側電壓、電流的采樣值計算出三相差瞬時功率并對其進行頻譜分析,根據變壓器在不同狀態下三相差瞬時功率所表現出的頻譜特性差異來識別勵磁涌流和內部故障電流。

03整流器逆變器運行控制

　　建立整流器、逆變器的瞬時功率控制閉環模型，根據交流側有功功率與直流側功率平衡，來制定開關器件的開關策略。運用瞬時功率控制策略的變流系統，結構簡單，參數調試少。

04同步電機瞬時功率控制

　　輸入瞬時有功功率決定了定子側磁場幅值變化速率，而輸入瞬時無功功率則決定了定子側磁場旋轉速率，可以通過控制電機輸入瞬時有功無功功率來控制電機磁場和輸出轉矩，以獲得快速的轉矩動態響應和穩定的穩態轉矩。

---